Имеет ли сотрудник ГИБДД право управлять транспортным средством, от управления которым он отстранил водителя?

Это допустимо в двух случаях:

1. Задержание транспортного средства в соответствии со ст. 27.13 Кодекса Российской Федерации об административных правонврушениях, которое может осуществляться путем перемещения его как водителем задержанного транспортного средства, так и сотрудником органа, составившего протокол об административном правонарушении. Сотрудник ГИБДД, разумеется, должен иметь право управления транспортным средством соответствующей категории или подкатегории. Задержанный автомобиль перемещается только в ближайшее специально отведенное охраняемое место (на специализированную стоянку).

2. В ситуации, предусмотренной п. 2.3.3 ПДД, водитель обязан предоставлять транспортное средство сотрудникам полиции, органов государственной охраны и органов федеральной службы безопасности в случаях, предусмотренных законодательством. Юридически отстранения от управления в данном случае не происходит, соответствующий протокол не составляется. Но фактически сотрудник полиции получает возможность управлять Вашим транспортным средством.